Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите шестой и n-й члены прогрессии: а) 48; 12; ; б)64/9; -32/3; ; в)-0,001; -0,1; г)-100; 10; ;

Ответ:

sultanguloverik2

21.09.2020 16:16

n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле $b_n=b_1q^{n-1}$ , где q - знаменатель прогрессии, вычисленный, например, как отношение второго члена прогрессии к первому: $q= \frac{b_2}{b_1}$ .

а)
$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{12}{48} = \frac{1}{4} 
\\\
b_6=b_1q^5=48\cdot ( \frac{1}{4} )^5= \frac{3}{64} 
\\\
b_n=b_1q^{n-1}=48\cdot ( \frac{1}{4} )^{n-1}= \frac{48}{4^{n-1}}$
б)
$q=\frac{b_2}{b_1}=- \frac{32}{3}: \frac{64}{9}=- \frac{32}{3}\cdot \frac{9}{64} =- \frac{3}{2} 
\\\
b_6=b_1q^5= \frac{64}{9} \cdot ( -\frac{3}{2} )^5=- \frac{2^6}{3^2} \cdot \frac{3^5}{2^5}=-54
\\\
b_n=b_1q^{n-1}= \frac{64}{9} \cdot ( -\frac{3}{2} )^{n-1}= (-1)^{n-1}\frac{2^6\cdot3^{n-1}}{3^2\cdot2^{n-1}} = (-1)^{n-1}\frac{3^{n-3}}{2^{n-7}}$
в)
$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-0.1}{-0.001}=100
\\\b_6=b_1q^5=-0.001 \cdot 100^5=-10^{-3} \cdot10^{10}=-10^7
\\\
b_n=b_1q^{n-1}= -0.001 \cdot 100^{n-1}= -10^{-3} \cdot10^{2n-2}=-10^{2n-5}$
г)
$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{10}{-100}=-0.1 \\\ b_6=b_1q^5=-100 \cdot (-0.1)^5=100\cdot10^{-5}=10^{-3} \\\ b_n=b_1q^{n-1}=-100 \cdot (-0.1)^{n-1}=(-1)^{n}\cdot 10^2\cdot10^{1-n}=(-1)^{n}\cdot10^{3-n}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bnmlkru

05.04.2021 10:08

Как это решить ??? я не могу первые 6 ,да и вообще все решить уже минут 15!!...

Вадим363737466

18.03.2020 05:27

Решите уравнение х2+5х+4=0...

ЗоНя3

27.11.2021 09:30

7 класс Доклад Практическое применение линейной функции примерно 1 стр очень надо...

Тимыч08

22.03.2021 11:08

У=2х-3Найдите значение у при которых х=0...

юличеноккалина

17.01.2023 00:02

У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 15см та 24 см. Знайти градусну міру кута, який знаходиться навпроти катета у 24 см....

mrtwice

05.03.2021 17:41

Розв*яжіть систему нерівностей...

Янина7005

23.10.2022 09:28

розклади многочлена на множники x²-5x-6...

AntonovnaAlina200

19.08.2022 05:17

4. Вычислите значение выражения, используя свойство сте- пени произведения:1) 4³×5³; 2) (1/6)⁴×30⁴; 3) 80³×(0,5)³; 4) (3 1/3)⁴×(1,5)⁴...

ания7

13.02.2021 07:43

Решить уравнения. 1) 21-12х+6=-15х+2(х-4). 2) 6-(10х-6) =82. 3) 4х-(4х+2) =(5х-17)...

RokkuKun

23.01.2021 19:35

СОЧ 1.Продолжительность выполнения домашнего задания (в часах) по результатам опроса 30 учащихся приведена в таблице (на фото) с. представьте данные в виде интервальной таблицы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку