Чтобы найти сумму первых 14 членов арифметической прогрессии, нам нужно знать формулу для суммы таких членов. Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид:
Sn = (n/2) * (a1 + an),
где Sn - сумма первых n членов прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - последний член прогрессии.
Для решения данной задачи мы уже знаем, что a1 = -7. Нам осталось найти значение последнего члена прогрессии (an) и подставить значения a1 и n в формулу для Sn.
Для нахождения an, мы можем использовать следующую формулу:
an = a1 + (n - 1)d,
где d - разность прогрессии.
У нас дано, что разность прогрессии равна 1,1, а первый член равен -7. Подставим эти значения в формулу:
an = -7 + (n - 1) * 1,1.
Теперь, чтобы найти сумму первых 14 членов, подставим a1 и an в формулу для Sn:
Sn = (14/2) * (-7 + an).
Теперь у нас есть все необходимые формулы и значения, подставим:
s14=(2*(-7)+1,1*13)*14/2=(-14+13,3)*7=-0,7*7=-4,9
Sn = (n/2) * (a1 + an),
где Sn - сумма первых n членов прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - последний член прогрессии.
Для решения данной задачи мы уже знаем, что a1 = -7. Нам осталось найти значение последнего члена прогрессии (an) и подставить значения a1 и n в формулу для Sn.
Для нахождения an, мы можем использовать следующую формулу:
an = a1 + (n - 1)d,
где d - разность прогрессии.
У нас дано, что разность прогрессии равна 1,1, а первый член равен -7. Подставим эти значения в формулу:
an = -7 + (n - 1) * 1,1.
Теперь, чтобы найти сумму первых 14 членов, подставим a1 и an в формулу для Sn:
Sn = (14/2) * (-7 + an).
Теперь у нас есть все необходимые формулы и значения, подставим:
an = -7 + (14 - 1) * 1,1 = -7 + 13 * 1,1 = -7 + 14,3 = 7,3.
Sn = (14/2) * (-7 + 7,3) = 7 * 0,3 = 2,1.
Таким образом, сумма первых 14 членов данной арифметической прогрессии равна 2,1.