Моторная лодка километров по течению реки и 42 км против течения за то же время за находится километров стоячей воде найдите скорость лодки в стоячей воде если скорость течения равна 4 километров час
Пусть х - скорость лодки в стоячей воде, тогда х+4 скорость по течению реки х-4 скорость против течения реки 58/х+4 - время по течению реки 42/х-4 - время против течения реки, а по условию задачи сумма этих двух времен равна 100/х (время в стоячей воде)составим уравнение. 58/(х+4)+42/(х-4)=100/х 58х(х-4)+42х(х+4)=100(х+4)(х-4) 58х^2-232x+42х^2+168x=100x^2-1600 100x^2-64x-100x^2=-1600 64x=1600x=25 25км/ч - скорость лодки в стоячей воде
тогда х+4 скорость по течению реки
х-4 скорость против течения реки
58/х+4 - время по течению реки
42/х-4 - время против течения реки,
а по условию задачи сумма этих двух времен равна 100/х (время в стоячей воде)составим уравнение.
58/(х+4)+42/(х-4)=100/х
58х(х-4)+42х(х+4)=100(х+4)(х-4)
58х^2-232x+42х^2+168x=100x^2-1600
100x^2-64x-100x^2=-1600
64x=1600x=25
25км/ч - скорость лодки в стоячей воде