Из города по двум переендикулярным дорогам вышли в разное время два пешехода.скорость одного из гих равна 4км/ч, а другого 5км/ч. первый находится в 7 км от города, а второй в 10. через сколько часов расстояние между будет 25 км?
Пусть искомое время х тогда Расстояние первого пешехода от города равно 7+4х Расстояние второго пешехода от города равно 10+5х Поскольку дороги перпендикулярны то расстояние между пешеходами находится по теореме Пифагора и равно 25 Тогда (7+4х)^2 + (10+5х)^2 = 625 После возведения в квадрат и приведения подобных получим квадратное уравнение 41х^2 +156х-476=0 Дискриминант равен 156^2-4*41*(-476) = 102400 Корень квадратный из дискриминанта равен 320 Тогда первый корень квадратного уравнения = -476/82 отрицательный и не подходит второй корень равен (-156+320)/2*41 = 2 ответ Через 2 часа расстояние между пешеходами будет 25 км
Расстояние первого пешехода от города равно 7+4х
Расстояние второго пешехода от города равно 10+5х
Поскольку дороги перпендикулярны то расстояние между пешеходами находится по теореме Пифагора и равно 25 Тогда
(7+4х)^2 + (10+5х)^2 = 625 После возведения в квадрат и приведения подобных получим квадратное уравнение
41х^2 +156х-476=0
Дискриминант равен 156^2-4*41*(-476) = 102400
Корень квадратный из дискриминанта равен 320
Тогда первый корень квадратного уравнения = -476/82 отрицательный и не подходит
второй корень равен (-156+320)/2*41 = 2
ответ Через 2 часа расстояние между пешеходами будет 25 км