logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alek09
alek09
07.05.2023 22:14 •  Алгебра

Доведіть, що коли додатні числа a, b i c- три послідовні числа арифметичної прогресії, то

Ответ:
zabzelilova
zabzelilova
03.10.2020 06:12
Так як a,b і c - три послідовні числа арифметичної прогресії,
нехай
d- різниця арифметичної прогресіїї, тоді
b=a+d;c=b+d

d=b-a;d=c-b;d+d=b-a+c-b;2d=c-a;d=\frac{c-a}{2}

x^2-y^2=(x-y)(x+y)

(\sqrt{x})^2=x
------------------
\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\\\\\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+d}}+\frac{1}{\sqrt{c-d}+\sqrt{c}}=\\\\\frac{1*(\sqrt{a+d}-\sqrt{a})}{(\sqrt{a+d}-\sqrt{a})(\sqrt{a+d}+\sqrt{a})}+\frac{1*(\sqrt{c}-\sqrt{c+d})}{(\sqrt{c}-\sqrt{c-d})(\sqrt{c}+\sqrt{c-d})}=\\\\\frac{\sqrt{a+d}-\sqrt{a}}{(\sqrt{a+d})^2-(\sqrt{a})^2}+\frac{\sqrt{c}-\sqrt{c-d}}{(\sqrt{c})^2-(\sqrt{c-d})^2}=\\\\\frac{\sqrt{a+d}-\sqrt{a}}{a+d-a}+\frac{\sqrt{c}-\sqrt{c-d}}{c-c+d}=\frac{\sqrt{a+d}-\sqrt{a}+\sqrt{c}-\sqrt{c-d}}{d}=\\\\\frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{c}-\sqrt{b}}{\frac{c-a}{2}}=\frac{2(\sqrt{c}-\sqrt{a})}{(\sqrt{c}-\sqrt{a})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}
доведено
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
12345678300
12345678300
14.02.2022 10:48
Завтра итоговая кр : построить график функции у=2х-3 , найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой у= -5х + 11. если можно решите на листке и скиньте мне))...
kosonogova
kosonogova
14.02.2022 10:48
Решите систему графическим...
tetysheva09
tetysheva09
06.08.2022 17:18
Теория вероятности варианты а)1/6 б) 30 в)5 г)6...
svesda2
svesda2
20.01.2021 12:03
Решите систему: 3х-2(3у+1)=-2. 2( х+1)-1=3у-1...
PolinaEpifanova
PolinaEpifanova
01.08.2022 02:18
Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 18000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 25% на доставку. Сколько будет стоить...
elizavetamilas
elizavetamilas
01.03.2022 22:15
А) упростите выражение x ^ 3 + 8x ^ 2 + 24x + 27; плэзз​...
tytik1
tytik1
16.09.2022 10:07
973. Упростите выражение: а) (a + 2) (а – 2) — а (а – 5);б) (а - 3) (3 +а) +а (7 — а);B) (6 - 4)(b + 4) -(6-3)(b + 5);1) (b+8)(6-6) -(6-7)(6 + 7);д) (с - 1) (c+1) + (с – 9)...
sofafomenkosofa
sofafomenkosofa
01.02.2023 19:58
Представь квадрат двучлена в виде многочлена:...
УчебныйГод
УчебныйГод
30.12.2022 10:20
Сократите дробь x²-9/x²+3x...
ilonka20048
ilonka20048
03.11.2020 19:21
1) 14b/a-6b*ab-6b^2/28b 2) 1/2a-b-1/2a+b-2b/(2a-b)^2 Даю 21б!!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?