Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)решите уравнение 2cos(п/2-x)=tgx 2)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2п; -п/2]

Ответ:

polinka2002761

21.09.2020 14:53

$2cos(\frac{\pi}{2}-x)=tgx\\2sinx-\frac{sinx}{cosx}=0|*cosx, \; cosx \neq 0\\2sinxcosx-sinx=0\\ sinx(2cosx-1)=0\\\\1)sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\ -2\pi \leq \pi n \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq n \leq- \frac{1}{2}}\\n=-2:\;x=-2\pi ;\\n=-1:\; x=-\pi ;$

$\\\\2)2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{3}+2\pi k, \; k\in Z\\-2\pi \leq \frac{\pi}{3}+2\pi k \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq \frac{1}{3}+2 k \leq -\frac{1}{3}\\-\frac{7}{3} \leq 2k \leq -\frac{2}{3}\\-\frac{7}{6} \leq k \leq -\frac{1}{3}\\k=-1:\; x=\frac{\pi}{3}+2\pi* (-1)=-\frac{5\pi}{3};$

ответ:
$-2\pi; \; -\frac{5\pi}{3}; \; -\pi.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Полина9111111

09.06.2021 12:02

Дано линейное уравнение 7x-4y=28. выразите одну переменную через другую...

eleonora1306200

15.05.2020 17:06

1.вычислить: 1) -10+3-2; 2) 15-18-4; 3)-23-18-14+18. 2.найти значение числового выражения: 1) 27-(3-(8+(6-; 2) 16+(-6-(18+(4-9)-2)+1)....

anickava

15.07.2022 16:45

Упрости: (7a^5-2bc^2)-(a^5+2c^2b)...

HELPPP11

05.12.2022 11:44

помагите решить 1,2 0,6 -1,2 1-0,2²1-0,4 2,8 ×0,4 -2,8²...

alexeygutorov

05.01.2022 05:46

Сверните формулу 16а*2-8а+1 от...

Ksushlalka

26.01.2023 23:40

Постройте угол косинус которого равен 2/3...

помогите5132

07.04.2020 15:17

хоть какие то номера но желательно бы все...

mixajlovdenisk

01.04.2023 09:16

На рисунке 70 AB = CD,BC=AD. Докажите что угол 1 = углу 2...

13381

19.11.2022 03:20

Упростите выражение: это два задания, буду благодарна ❤️...

ArtLeg

02.08.2021 15:39

Алгебра 8 класс, желательно решить через дискриминант, но если нет то другим ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку