Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) (1+tg²alpha)cos²alpha 2) tg alpha + tg beta дробь ctg alpha + ctg beta 3) cos² alpha- ctg² alpha дробь sin² alpha - tg² alpha

Ответ:

варвара176

21.09.2020 14:31

$(1+tg^2\alpha)cos^2\alpha=cos^2\alpha+sin^2\alpha=1;\\\\
\frac{tg\alpha+tg\beta}{ctg\alpha+ctg\beta}=\frac{\frac{sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta}}{\frac{sin\beta cos\alpha+cos\beta sin\alpha}{sin\alpha sin \beta}}=\frac{\frac{sin(\alpha + \beta)}{cos\alpha cos\beta}}{\frac{sin(\alpha+\beta)}{sin\alpha sin\beta}}=\frac{sin(\alpha +\beta)}{cos\alpha cos\beta}*\frac{sin\alpha sin\beta}{sin(\alpha + \beta)}=tg\alpha tg\beta;$

$\frac{cos^2\alpha-ctg^2\alpha}{sin^2\alpha-tg^2\alpha}=\frac{\frac{sin^2\alpha cos^2\alpha-cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}{\frac{sin^2\alpha cos^2\alpha-sin^2\alpha}{cos^2\alpha}}=\frac{-cos^2\alpha(1-sin^2\alpha)}{sin^2a}*\frac{cos^2\alpha}{-sin^2\alpha(1-cos^2\alpha)}=\\=\frac{-cos^2\alpha(cos^2\alpha)}{sin^2\alpha}*\frac{cos^2\alpha}{-sin^2\alpha(sin^2\alpha)}=\frac{cos^6\alpha}{sin^6\alpha}=ctg^6\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

EkaterinaMironovaa

07.04.2023 00:08

Тренер посоветовал андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке,...

Nikitos235555555555

10.08.2021 17:50

Сделайте до конца урока 10 ! докажите, что значение выражения 215^5-36^7 кратно 5 разложите на множители трехчлен x^2+15x+50...

Angelinamskul

10.08.2021 17:50

Составьте таблицу xy графика функции y=5/x (сам чертеж не нужен)...

Емиррорроо

10.08.2021 17:50

Втреугольнике авс,вс=5,ас=4,угол с=30º.найти ав 20...

СталкерняотВовы

10.08.2021 17:50

Зная, что ㏒2(a)=14, найти 1) ㏒2(8а); 2) ㏒2 (а^3)...

oksiz72

21.07.2020 02:21

решить. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5)...

Dimoo9n

30.12.2022 11:40

Решить неравенство (2x – 1) (x + 2) (x – 1) 0 (0,5 – x)(x + 2,5) ≤0...

Оажлцоа

11.05.2021 04:06

(a + b). с, якщо a = 113; b = 227; c = 13....

shtoshpulodov

11.06.2021 13:43

Составьте квадратное уравнение с корнями, равными: 3) -10 и 4; надо!точно так же как на фото...

даззвдклкоеллсдвжуэ

03.07.2022 02:40

УМОЛЯЮ ВАС ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ НУЖНО СДАТЬ 2 пример >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку