Докажите, что свободный член многочлена p(x) равен значению этого многочлена в точке x = 0. докажите, что сумма всех коэффициентов стандартного вида многочлена p(x) равна p(1).

Рассмотрим многочлен в общем виде:


1) Находим p(0):

Значит, значение многочлена в точке 0 равно свободному члену

2) Находим p(1):

Значит, значение многочлена в точке 1 равно сумме коэффициентов