Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пусть х1 и х2 - корни уравнения х^2-3x+1=0 найдите: х1\х2^2+x2\x1^2 -- теорема виелета (^2 - квадрат)

Ответ:

крис898

07.09.2020 13:19

x^2-3x+1=0

По теореме ВИЕТА (!) имеем: $\left \{ {{x_1\cdot x_2=1} \atop {x_1+x_2=+3}} \right.$ .

$\frac{x_1}{x_2^2} + \frac{x_2}{x_1^2} = \frac{x_1^3+x_2^3}{x_1^2\cdot x_2^2} = \frac{(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)}{x_1^2x_2^2} =A\; ;\\\\3^2=(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=x_1^2+x_2^2+2\cdot 1\; \; \to \\\\x_1^2+x_2^2=9-2=7\\\\A=\frac{3\cdot (7-1)}{1^2}=18$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maks8707

18.12.2022 00:30

Укажите каноничешское уровнения прямой, проходящей через точки...

Единорог20001

30.05.2023 00:06

Сейчас урок. Вычислите! Фото ниже....

nadiushenica

29.10.2022 17:22

Найдите значение 1/5m+1/3n, если m=-18...

vadka189

29.10.2022 17:22

Маша и ещё 5 человек маршрутку. в подъехавшую маршрутку могут влезть 4 человека. с какой вероятностью можно утверждать, что маша не уедет на этой маршрутке?...

albina24061980

09.04.2020 08:48

Решите уравнение, заранее а) 4(x+3)=5(x-2) б) -2(x-5)+3(x-4)=4x+1 в) 3(x-1)=2(x+2) г)3(x-5)-2(x+4)=-5x+1...

DogFerty656

09.04.2020 08:48

Довести, що 1) (а-8)(а+7) (а+10)(а-11) 2) (а+6)(b+3)(c+2) 48√abc...

Лисёнка2005

13.06.2022 00:42

Решите неравенство x в квадрате-7x 6x-15-x в квадрате. и расскажите как решать)...

glupiychelovek

13.06.2022 00:42

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)x3-6x2-15x-2...

Тлопап

25.12.2020 08:59

Определите, является ли функция f(x) четной или нечетной, и найдите ее наименьший положительный период, если f(x)= 1/3tg3x....

anna26102015

25.12.2020 08:59

Сколько кг сахара понадобится, чтобы сварить варенье из 7 кг малины,чтобы оно получилось таким же по сладости как в предыдущем году.в году сыпали на 4 кг ягод 5 кг сахара...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку