4sin(^2)X+4sinX*cos(X)-8cos(^2)X=0 / cos^2(x)
4tg^2(x)+4tgx-8=0
пусть tgx=a
4a^2+4a-8=0
D=16+16*8=144
a1=(-4-12)/2=-8
a2=(-4+12)/2=4
tgx=-8 tgx=4
x=-arctg8+pi*n x=arctg4+pi*n
n принадлежит z
4sin(^2)X+4sinX*cos(X)-8cos(^2)X=0 /:4cos^2(x)
tg^2(x)+tg(x)-2=0
Пусть tg(x)=t, тогда
t^2 +t-2=0
D=1-4*(-2)=9
t(1,2)=(-1±3)/2
t1=1
t2=-2
1) tg(x)=1
x=arct1+πn
x=π/4+πn
2)tg(x)=-2 (нет корней)
4sin(^2)X+4sinX*cos(X)-8cos(^2)X=0 / cos^2(x)
4tg^2(x)+4tgx-8=0
пусть tgx=a
4a^2+4a-8=0
D=16+16*8=144
a1=(-4-12)/2=-8
a2=(-4+12)/2=4
tgx=-8 tgx=4
x=-arctg8+pi*n x=arctg4+pi*n
n принадлежит z
4sin(^2)X+4sinX*cos(X)-8cos(^2)X=0 /:4cos^2(x)
tg^2(x)+tg(x)-2=0
Пусть tg(x)=t, тогда
t^2 +t-2=0
D=1-4*(-2)=9
t(1,2)=(-1±3)/2
t1=1
t2=-2
1) tg(x)=1
x=arct1+πn
x=π/4+πn
2)tg(x)=-2 (нет корней)