Найдите большее из трёх последовательных натуральных - вопрос №493645 от PetrovnaSasha 04.05.2020 18:53

Question

Алгебра: Найдите большее из трёх последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1730.

PetrovnaSasha · Answer

Пусть х наименьшее число, тогда

(x+1) следующее число,

(х+2) наибольшее число.

$x^{2}+(x+1)^{2}+(x+2)^{2} = 1730\\ x^{2}+x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4=1730\\ 3x^{2}+6x+5-1730=0\\ 3x^{2}+6x-1725=0\\ x^{2}+2x-575=0\\ D=4+2300=2304\\ \sqrt{2304}=48\\ x_{1}=(-2-48)/2=-25\\ x_{2}=(-2+48)/2=23\\$

Поскольку числа натуральные, то они должны быть положительными (-25 не подходит)

Получаем числа:

23 24 25

Наибольшее из них 25