Решить дифференциальное уравнение x^2 dy=y^2dx при x=1 y=1

Разделяем переменные:

Берем интегралы от правой и левой части, константу перекидываем вправо:

Отсюда y=x+C;
Подставим (1;1), получим, что C=0;
ответ y=x;