Объясните решение. 3-4cos2b+cos4b / 3+4cos2b+cos4b - вопрос №4921711342434244 от kasper212 20.01.2021 22:33

Question

Алгебра: Объясните решение. 3-4cos2b+cos4b / 3+4cos2b+cos4b = tg^4b

kasper212 · Answer

Tg%4b=sin^4b/cos^4b=(1-cos2b)²/(1+cos2b)²=
=(1-2cos2b+cos²2b)/(1+2cos2b+cos²2b)=
=[1-cos2b+(1+cos4b)/2]/[1+cos2b+(1+cos4b)/2]=
=(2-2cos2b+1+cos4b)/(2+2cos2b+1+cos4b)=
=(3-cos2b+cos4b)/(3+cos2b+cos4b)
чтд