Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите количество корней уравнения sin^2 x + 3/2cos^2 x = 5/2 sinx × cosx на промежутке (-pi; pi)

Ответ:

salgis

21.09.2020 01:50

$sin^2x+\frac{3}{2}cos^2x=\frac{5}{2}sinx\cdot cosx\; |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x-\frac{5}{2}tgx+\frac{3}{2}=0\\\\t=tgx\; ,\; \; \; 2t^2-5t+3=0\\\\D=25-24=1\; ,\; t_1=\frac{5-1}{4}=1\; ,\; t_2=\frac{5+1}{4}=\frac{3}{2}\\\\a)\; tgx=1\; ,\; x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; tgx=\frac{3}{2}\; ,\; x=arctg\frac{3}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\c)\; x\in ( -\pi ;\pi )\; \; \to \\\\x_1=-\frac{3\pi}{4}\; ;\; x_2=arctg\frac{3}{2}-\pi \; ;\; x_3=\frac{\pi}{4}\; ;\; x_4=arctg\frac{3}{2}$

ответ: 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1230a

13.04.2022 08:29

Разложите на множители 8x⁷-16x⁹5n-5m+an-am ...

инна1903

11.03.2022 02:37

Сократить дробь5x^(степень)2-12x+43x-6...

dmitrykim2000

12.12.2020 11:27

18 количество учеников экзамен. каждый ученик может сдавать экзамен до трех раз. кто успешно сдал этот экзамен, повторно его не сдает.вероятность сдачи экзамена учеником...

aruzhaan2003

24.09.2021 17:12

Проверь, какие из перечисленных ниже значений являются решением уравнения 3x2 – 14x – 5 = 0. Верных ответов: 2-1/314-2/51/55...

mar2865

04.01.2021 21:37

Выбери уравнения, соответствующие описанию: «приведенное полное квадратное уравнение, свободный член равен –12». Верных ответов: 2x2 – 12 = 0x2 – 5x – 12 = 0–12x2...

ванга13

09.09.2021 11:05

8. Решите уравнение (x ² + 5x)-x(x-5)=0...

likairin00Lika123

04.07.2021 16:30

Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: а) √15 б) √38 в) √110 г) √5 взарание...

Fkrfi134F

04.07.2021 16:30

480. задайте на языке и изобразите на координатной плоскости множество точек, у которых: а) ордината равна утроенной абсциссе; б) ордината на 3 больше абсциссы; в)...

Darynaost

30.07.2020 09:43

Решит уравнение: (y-2)(y в квадрате +2y+3)-y в квадрате (y-2)...

makar32ryc

30.07.2020 09:43

4,2·13,5-8,3·5,8-4,2·8,3+13,5·5,8 вычислите рациональным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку