1)решите неравенство (2x-5)(2x++3)^2 < или равно 2 2) разложите на множители x^3 - 27y^3 3) найдите точки пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 100.
1. В первой части неравенства замечаем формулу сокращенного умножения "разность квадратов" , а вторую часть просто раскрываем по формуле квадрата суммы: 4x^2-25-(4x^2+12x+9)<или равен 2 Раскрываем скобки с противоположным знаком. 4x^2-25-4x^2-12x-9<или равен 2 Приводим подобные слагаемые. 4x^2 сокращаются. -12x-34<или равен 2 -12x<или равен 36 Т.к. -12 с отрицательным знаком, меняем знак неравенства на противоположный., получим x>или равен 3. 2. Разложим множители по формуле разности кубов и получим: =(x-3y)(x^2+3xy+y^2) 3. Чтобы прямая и парабола пересекались, нужно, чтобы у них совпадали x и y. Тогда Составляем систему ур-ний из данных формул. Подставляем y=100 в ур-ние y=x^2. 100=x^2. отсюда x1=100, x2=-100. Получаем точки: (100;100) и (-100;100)
1. В первой части неравенства замечаем формулу сокращенного умножения "разность квадратов" , а вторую часть просто раскрываем по формуле квадрата суммы:
4x^2-25-(4x^2+12x+9)<или равен 2
Раскрываем скобки с противоположным знаком.
4x^2-25-4x^2-12x-9<или равен 2
Приводим подобные слагаемые. 4x^2 сокращаются.
-12x-34<или равен 2
-12x<или равен 36
Т.к. -12 с отрицательным знаком, меняем знак неравенства на противоположный., получим x>или равен 3.
2. Разложим множители по формуле разности кубов и получим: =(x-3y)(x^2+3xy+y^2)
3. Чтобы прямая и парабола пересекались, нужно, чтобы у них совпадали x и y. Тогда Составляем систему ур-ний из данных формул. Подставляем y=100 в ур-ние y=x^2.
100=x^2. отсюда x1=100, x2=-100. Получаем точки: (100;100) и (-100;100)