По теореме виета найти корни уравнения x2-11x+28=0 - вопрос №4908648211280 от МНН1 05.05.2020 17:37

Question

Алгебра: По теореме виета найти корни уравнения x2-11x+28=0

МНН1 · Answer

Так как перед x^2

Стоит число 1, то по теореме Виета получается следующее:
$x_{1}+x_{2}= 11$
$x_{1}*x_{2}=28$

То есть, сумма корней равна 11, а произведение корней равна 28.

Решают это так:
Вначале находят все множители 28:
2*14
4*7

Теперь суммируем 2+14 получаем = 16, ага это не наш случай.
Теперь попробуем 4+7=11, а вот это наш случай.

Вот мы и нашли корни, равны они 4 или 7.
ответ:
$x_{1}= 4$
$x_{2}=7$

P.S Если что-то не понятно, спросите в комментарии.