Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить данный предел? lim((sqrt(x^2+2x)-sqrt(x^2+x))/sqrtx икс стремится к бесконечности

Ответ:

artemsavenkov

03.10.2020 04:32

$lim_{x\to \infty } \frac{\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x}}{\sqrt{x}} =lim \frac{(\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x})(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})} =\\\\=lim \frac{(x^2+2x)-(x^2+x)}{\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+2}+\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+1})} =lim_{x\to \infty } \frac{x}{x(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1})} =\\\\=lim_{x\to \infty }\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=[\, \frac{1}{\infty }\, ]=0\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sofijamikisko

30.01.2021 00:42

Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 6 см, если расстояние от центра окружности до прямой равно: а) 8 см; б) 13 см; в) 6 см?...

vadhmv

11.09.2021 23:45

Розв язати систему рівнянь підстановки x+3y=1 2x-y=9...

2004тигр2004

31.05.2020 01:58

Даны три вершины параллелограмма АВСД: A(-4;-1) B(-2;3) д(1;1). Найдите коор- динаты вершины Си точку пересечения диагоналей.CB Всоч ...

mashakuznetsova211

06.04.2022 02:00

Найдите кординаты вершины параболы y=2x-12x+5. ...

Kamila28032001

25.09.2022 19:26

Знайдіть середнє значення статистичних даних 4; 12; 17; 9; 6....

dimonm079

19.05.2023 19:56

Решите квадратное неравенство 3x²-4x+1 0....

дашуся4

28.01.2022 01:31

(2[tex]\frac{4}{5}[/tex] - 2[tex]\frac{3}{8}[/tex]) * 16...

uychuuus

24.08.2020 23:59

Найдите значение выражения: 7x(x+2y)-(x+7y)^2 при х=корень из пяти, у=корень из 13...

Sndrey68085

27.03.2023 07:57

Можно решение номера 7.5 и 7.6 , 20...

rjulia064

02.11.2021 09:02

Найдите S12 арифметической прогрессии, если...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку