иначе {x²+y² =8 ; x+y =0 .⇔{( x+y)² -2xy =8 ; x+y =0 .⇔{xy = - 4 ; x+y =0. x и y корни уравнения t² -0*t -4 =0 (обратная теорема Виета).t²=4; t₁= -2 ;t₂=2. ⇒ x₁= t₁= -2 ;y₁ =t₂=2 или x₂= t₂= 2 ; y₂ =t₁ = -2.
(-2;2) , (2 ;-2). можно решать графически x²+y² =8 ⇔ x²+y² =(2√2)² → окружность с центром в точке начале координат O (0; 0) и радиусом R =2√2. x+y =0 ⇒ y = - x →прямая проходящая через начало координат и дел коорд углы 2-ой и 4-ой пополам .Пересекает окружность в симм точках относительно центра окружности(начало координат) сумма координат этих точек =0.
A(-2; 2) , B(2;-2). сумма координат точек (-2)+2 +2 +(-2) =0 .
иначе
{x²+y² =8 ; x+y =0 .⇔{( x+y)² -2xy =8 ; x+y =0 .⇔{xy = - 4 ; x+y =0.
x и y корни уравнения t² -0*t -4 =0 (обратная теорема Виета).t²=4;
t₁= -2 ;t₂=2. ⇒ x₁= t₁= -2 ;y₁ =t₂=2 или x₂= t₂= 2 ; y₂ =t₁ = -2.
(-2;2) , (2 ;-2).
можно решать графически
x²+y² =8 ⇔ x²+y² =(2√2)² → окружность с центром в точке начале координат O (0; 0) и радиусом R =2√2.
x+y =0 ⇒ y = - x →прямая проходящая через начало координат и дел коорд углы 2-ой и 4-ой пополам .Пересекает окружность в симм точках относительно центра окружности(начало координат) сумма координат этих точек =0.