Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения параболы у=х2-8 и прямой х+у=4

Ответ:

Vasiliska555999

20.09.2020 18:58

(-4;8), (3;1)

Объяснение:

$y=x^{2} -8; \\x+y=4$ .

Выразим y во втором уравнении через x:

$y=4-x.\\$

Найдем абсциссы точек пересечения , решив уравнение:

$x^{2} -8=4-x;\\x^{2} +x-12=0;\\D= 1+48=490;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-4,} \\ {x=3}.} \end{array} \right.$

Если x = - 4, то y=4-(-4)=4+4=8;

Если x=3, то y= 4-3=1.

Найдем точки пересечения параболы и прямой, решив систему уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=x^{2}-8, } \\ {x+y=4;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{4-x=x^{2} -8,} \\ {y=4-x;}} \end{array} \right\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x^{2} +x-12=0,} \\ {y= 4-x;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{\left [ \begin{array}{lcl} {{x=- 4,} \\ {x=3,}} \end{array} \right.} \\ {y=4-x;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=-4,} \\ {y=8;}} \end{array} \right.} \\ {\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=3,} \\ {y=1.}} \end{array} \right.}} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alenakostenkova

13.09.2021 22:55

Найдите значения выражение. 6х-8у при х=2/3 : у =8/5...

nikolayy220502

27.06.2020 15:39

Функция заданной формулой у равно 4x - 30 определите проходит ли график f через точку B(7; -3); A (8; -2)...

люба1357

21.08.2021 01:13

поезд проехал половину пути со скоростью 40 км/ч,а другую половину пути со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда...

MariaMmchka

15.01.2021 03:36

Вдвух цистернах 32 т бензина.в первой цистерне 3/4 всего бензина. сколько бензина в первой цистерне?...

dossovatomiris030

15.01.2021 03:36

Даны две точки. можно ли через эти две точки провести прямую? сколько прямых можно провести? почему?...

Doxlaz

15.01.2021 03:36

Это конечно по моему самое легкое уравнение но я не могу его решить( ) х + 1,2х = 39,6_ p.s. жу ваших ответиков)...

4992554419

15.01.2021 03:36

Выразите из формулы v=v0+at переменные a и t !...

YLANKATV

15.01.2021 03:36

1)14(2у-3)-5(у+4)=2(3у+5)+5у 2)5+7у-12/3=у+13 3)3у+5/5+9у-5/4=6+3у-1/2 4)3/4х+2х+5=2целых 3/4х +4,1+0,9...

dia49724zyf

12.06.2020 04:55

Решите люди! фасоль содержит 23%белка ,55% крахмала ,1.8 % жиров ,а соя 40% белка ,23% крахмала и 20 % жиров.сколько белков ,крахмала и жиров содержиться в 5кг сои ,в 5кг фасоли...

evgenijstepano

22.09.2020 02:36

Выражение 3(0,6x+y)−7(3x−y) и определи его значение, если x=5 и y=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку