Сколько корней уравнения sinx+cos2x=0 находятся - вопрос №4871704203 от gadukina 17.04.2022 19:29

Question

Алгебра: Сколько корней уравнения sinx+cos2x=0 находятся на отрезке -п,3п

gadukina · Answer

Sinx+cos2x=0 sinx+cos^2 x-sin^2 x=0 sinx+1-sin^2 x-sin^2=0 1-2sin^2 x-sinx=0 2sin^2 x+sinx-1=0 sinx=t 2t^2+t-1=0 D=1+8=9 t1=(-1+3)/4=1/2 t2=(-1-3)/4=-1 sinx=1/2 x=(-1)^n*arcsin1/2+пи*n x1=(-1)^n*Пи/6+пи*n X2=3Пи/3+2пи*n...