Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрическое уравнение. решил, но ответ не совпадает с ответом в книге. в книге ответ равен:

Ответ:

KeyMo

03.10.2020 04:22

$sin^3x-cos^3x=1+\frac{sin2x}{2}\\\\(sinx-cosx)(sin^2x+sinx\cdot cosx+cos^2x)=1+\frac{sin2x}{2}\\\\(sinx-cosx)(1+\frac{sin2x}{2})=1+\frac{sin2x}{2}\; \; \Rightarrow \\\\sinx-cosx=1\; |\cdot \frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx-\frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sinx-sin\frac{\pi}{4}\cdot cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt2}$

$x-\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\frac{\pi}{4}+\pi n=$ $\left [ {{\frac{\pi}{4}+2\pi k,\; k\in Z} \atop {\frac{3\pi}{4}+2\pi k,\; k\in Z}} \right.$

$x= \left [ {{\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+2\pi k=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\; k\in Z} \atop {\frac{\pi}{4}+\frac{3\pi}{4}+2\pi k=\pi +2\pi k,\; k\in Z}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olenina051

18.07.2022 02:42

В каком случае даны прямо пропорциональные величины? 1 Момент измерения температуры и величина температуры 2 Количество приглашённых на день рождения гостей и заказанное...

123456uiop

28.02.2021 09:24

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+1x=33, без построения...

2kkdKristina

06.08.2022 09:02

86 во второй степени - 14 во второй степени...

1DiamonDragon1

06.08.2022 09:02

Выражение. sin^4(a)+2sin^2(a)cos^2(a)+cos^4(a)+sin^2(a)+cos^2(a)=2...

polykoly

06.08.2022 09:02

328 во второй степени - 172 во второй степени...

katyamarkova22

06.09.2021 13:07

объясните решение уравнений:16х²-16х-5=0-5х²+20=14х-4...

Бобер3009

07.01.2021 21:40

Очень найти экстремаль функции (первый номер)...

Nolly567

21.09.2020 03:52

5am*3ac 6x*9y-(2b) побыстрее...

prasolovadd

30.05.2021 09:38

сделайте на листочке, с г д з не нужно, там не правильно Сделайте 1,2,3 остальные как хотите...

Jenny987

25.12.2020 04:57

1 задание. Укажите точки, принадлежащие графику функции у = √х: A (64; 8); В(10000; 100); C(-81; 9); D(36; -6); Е(121; 11);м (0.5; 0,25); N (-4; 2)?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку