Войти Регистрация Спроси ai-bota

Описать функцию по пунктам (область определения, четность\нечетность, точки пересечения с осями координат, монотонность, выпуклость\вогнутость) 1 - y(x)=x^4 * (1+x) 2 - y(x)= 1-ln x / x^2

Ответ:

nastia293

20.09.2020 18:34

$y=1-\frac{\ln x}{x^2}$
1) область определения $x\ \textgreater \ 0$
2) функция общего вида;
3) точек пересечения с осями нет ( $\forall x\in(0; +\infty) \ln x\ \textless \ x^2$ )
4) $y'=\frac{2x\ln x-x}{x^4}= \frac{2\ln x -1}{x^3}=0;\, 2\ln x=1;\, x=e^{-2}$
В точке $x=e^{-2}$ - локальный минимум.
5) $y''=\frac{x^3\cdot\frac{2}{x}-3x^2(2\ln x -1)}{x^6}= \frac{5-6\ln x}{x^4} =0;\, 6\ln x=5,\,x=e^\frac{5}{6}$ - точка перегиба

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olesay12345

25.02.2021 02:42

Максимальное значение произведения 2xy (x; y), системы - вот в такой скобе xy-x=3 xy³-xy²= 27 равно :...

fernandic201011

25.02.2021 02:42

Найдите 7 член прогрессии если в1=-8 q=1\2...

Zhanaevakasiet

25.02.2021 02:42

Решите систему уравнений 3x-2y=7 x+3y=6 ответ запишите в круглых скобках через точку с зяпятой...

gonigh

25.02.2021 02:42

(x-4)в квадрате =x в квадрате -16 решить уравнение...

dasha1975

25.02.2021 02:42

Является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства: а) 2х - зу + 16 0; б) х2 + 3 ху -у2 20; в) (х + з)2 + {у — 4)2 2?...

Красотка12092002

25.02.2021 02:42

Разложите на множители : 1)ха+хb+6a+6b) 2) ab-2a-2b+4...

awoln

25.02.2021 02:42

Варифметической прогрессии а1=38,1 и а2=36,7 . на каком месте (укажите номер) стоит первое отрицательное число? найдите это число ....

aasybas

25.02.2021 02:42

Найдите сумму восьми первый членов прогрессии второй член которой равен 6 , а четвертый равен 24 . знаменатель прогрессии является положительным числом...

EvaGRNV

25.02.2021 02:42

Найдите наименьшее целое значение х,удовлетворяющее неравенству: 25*0.04^2x≥ 0.2^x(3-x)...

anna0513wolf

25.02.2021 02:42

Вотносятсякак4: 2угола=40 градусов найдитевеличинуугла асв...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку