Пусть n и n+1 - последовательные натуральные числа, тогда n(n+1) - их произведение, n+n+1=2n+1 - их сумма По условию задачи, произведение данных чисел больше суммы этих чисел на 109. Составляем уравнение: n(n+1)-(2n+1)=109 n²+n-2n-1-109=0 n²-n-110=0 D=(-1)²-4*1*(-110)=441=21² n₁=(1+21)/2=11 n₂=(1-21)/2=-10∉N Следовательно, n=11 и n+1=11+1=12 ответ: 11 и 12
тогда n(n+1) - их произведение,
n+n+1=2n+1 - их сумма
По условию задачи, произведение данных чисел больше суммы этих чисел на 109.
Составляем уравнение:
n(n+1)-(2n+1)=109
n²+n-2n-1-109=0
n²-n-110=0
D=(-1)²-4*1*(-110)=441=21²
n₁=(1+21)/2=11
n₂=(1-21)/2=-10∉N
Следовательно, n=11 и n+1=11+1=12
ответ: 11 и 12