Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти 2-ю производную 1)e^sinx 2)ln(x^2+1)

Ответ:

irina72221976p092ek

20.09.2020 18:17

Вторая производная есть первая производная от первой производной:
y''=(y')'

y''=(y')'

$y=e^{\sin x}
\\\
y'=e^{\sin x}\cdot (\sin x)'=e^{\sin x}\cdot \cos x
\\\
y''=(e^{\sin x})'\cdot \cos x+e^{\sin x}\cdot (\cos x)'=
\\\
=e^{\sin x}\cdot \cos x\cdot \cos x+e^{\sin x}\cdot (-\sin x)=
e^{\sin x}(\cos^2 x-\sin x)$

$y=\ln(x^2+1) 
\\\
y'= \frac{1}{x^2+1} \cdot (x^2+1)'= \frac{1}{x^2+1} \cdot 2x= \frac{2x}{x^2+1} 
\\\
y''=\frac{(2x)'(x^2+1)-2x(x^2+1)'}{(x^2+1)^2} =
\frac{2(x^2+1)-2x\cdot 2x}{(x^2+1)^2} =
\frac{2x^2+2-4x^2}{(x^2+1)^2} =
\frac{2-2x^2}{(x^2+1)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1ТекуОтОтветов

08.05.2021 05:42

Найдите значение выражения 2х²+7х+9/х³-1 +4х+3/х²+х+1 -5/х-1 при х ...

bersenevaksenia1

12.11.2022 17:48

Палатка имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 40 дм, а высота — 21 дм. Сколько квадратных дециметров ткани необходимо,...

jcyueurur

27.01.2022 20:08

Найдите область определения функцииy = 1 / 5 x - 3...

janat8509

12.05.2023 10:42

Розкласти множники 36а⁵в⁴-49а³в⁶...

SanyaLuckYouTube

21.10.2022 05:32

В коробке 3 красных, 3 желтых, 3 зеленых шара. Наугад извлекаются 2 шара. Какова вероятность, что два взятых наугад шара окажутся разного цвета? ответ в дроби...

123456sa

01.04.2023 19:57

Системы уравнений или неравенств! Решите хотябы чтото из этого одно , что знаете!...

Zheka5644

09.05.2023 04:18

Розв язком якого рівняння є пара чисел (2;1)А) 3х+у=5Б) 3х-у=6В) 3х+у=6Г) 3х-у=5...

temalishchenko

18.09.2021 06:24

Сколькими можно составить расписание из 6уроков из 6 предметов...

ОльгаГалюткина

01.07.2020 17:37

Решите системы уравнений или неравенств! Хотябы чтото из этого решите , что знаете!...

ИванГо228

30.07.2020 05:27

7. Установіть відповість між рівнянням (1-3) та його коренем (А-Г). 1) 4 - 3x = x+52) 3(x+8)=3x +83) 3(4-5x ) =-11х + 4А) 2Б) 0В) -0,25Г) Коренів немає...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку