Из пункта n в пункт m расстояние между которым равно 18 км ,вышли два туриста одновременно.один из них прибыл в пункт м на 54 мин позже,чем другой .найдите скорость каждого туриста ,если известно ,что скорость одного из них на 1 км/ч меньше ,чем скорость другого.
t= S/V
Скорость одного V₁=х км/ч , другого V₂=(х-1) км/ч .
Разница во времени : 54 мин. =54/60 ч.= 0,9 ч.
Уравнение:
18/(х-1 ) - 18/х = 0,9 (избавимся от знаменателя)
18х - 18х +18 - 0,9х*(х-1)=0
-0,9х²+0,9х +18=0 (разделим на -0,9)
х²-х-20=0
D=b²-4ас =(-1)²-4*1*(-20) = 81; D>0
х= (-1-√81)/2*1 = -4 , что по смыслу не подходит
х= (1+√81)/2*1 = 10/2 =5 - V₁
V₂=5 -1=4 км/ч
ответ: V₁= 5 км/ч - скорость первого туриста,
V₂= 4 км/ ч - скорость другого туриста.