Простой вопрос. у меня есть выражение 3х больше или равно -1. если я из этого выражу х, то знак изменится? будет так: х меньше или равно -1/3?

Вы, видимо, путаетесь: когда изменять знак, а когда нет. Сейчас решим Вашу неопределённость на Вашем же примере и на некоторых других.

3х≥-1

Чтобы найти х, мы должны освободить его от тройки. Делаем это, разделив обе части неравенства на положительное число 3. Получаем:

х≥-1/3 - это будет Ваш ответ.

Теперь разберёмся с Вашими непонятками, чтобы всё было ясно.

Знак не меняется, потому что вы делили на положительное число 3. В случае деления на отрицательное число у Вас бы знак поменялся. Приведу пример:
-5х≥1
х≤-1/5 - знак поменялся, потому что обе части неравенства мы разделили на отрицательное число.

Почему же меняется знак? Я всегда путалась с этим. Но потом путём логических размышлений поняла и эта проблема для меня перестала быть проблемой. 

Давайте с Вами рассмотрим тот же пример:
-5х≥1

Всем известно,что при переносе числа по другую сторону знака равно или других сравнивающих знаков (>,<,≥,≤) число меняет свой знак на противоположный, т.е.:
3+2х=у
2х=у-3

Это понятно. 
В неравенстве всё это сохраняется, т.е. наше неравенство "-5х≥1" мы можем переписать так:
0≥1+5х
Теперь перенесём единичку налево, получим:
-1≥5х 
Разделим обе части уравнения на 5:
-1/5≥х

Но это то же самое, что и:
х≤-1/5

Надеюсь вопрос о смене знака для Вас прояснился.