logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
djastin05
djastin05
12.02.2020 09:03 •  Алгебра

Найдите угол, образованный касательной к графику функции y=h(x) в точке с абциссой x0 с положительным направлением оси : 1) h(x)=(1/5)*e^5x-1 x0=0,2

Ответ:
Dia1111111111111
Dia1111111111111
19.08.2020 10:26
h(x)= \frac{1}{5} e^{5x}-1
\\\
h'(x)= \frac{1}{5} e^{5x}\cdot(5x)'=\frac{1}{5} e^{5x}\cdot5=e^{5x}
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
h'(x_0)=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
e^{5\cdot0.2}=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
e^{1}=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
\mathrm{tg} \alpha =e
\\\
 \alpha =\mathrm{arctg}e
ответ: arctg(e)

h(x)= \frac{1}{5} e^{5x-1} \\\ h'(x)= \frac{1}{5} e^{5x-1}\cdot(5x-1)'=\frac{1}{5} e^{5x-1}\cdot5=e^{5x-1}
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
h'(x_0)=\mathrm{tg} \alpha \\\ e^{5\cdot0.2-1}=\mathrm{tg} \alpha \\\ e^{0}=\mathrm{tg} \alpha \\\ \mathrm{tg} \alpha =1 \\\ \alpha =\mathrm{arctg}1= \frac{ \pi }{4}
ответ: п/4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
jpjpjp
jpjpjp
15.05.2021 09:16
Розв яжіть квадратне рівняння 4х до квадрату +3х=1...
timaglushko200
timaglushko200
15.05.2021 09:16
1)найдите все неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника bkf,если: а) угол k=90°,kf=4см, bf=8см б) угол k=90°, угол b=60°, bf=6корней из 3 2)в треугольнике...
Fanapav
Fanapav
17.09.2020 04:10
Решите через дискриминат или теорему виетта напишите через что решаете 4x^2-4x=3...
Явсёзнаю0
Явсёзнаю0
30.08.2022 06:09
Выражение + решение х-4 х -2= 4 2...
nargiz999
nargiz999
30.08.2022 06:09
1)sin2x+sin6x; 2)sinp15-sin25. решите по действия нужно...
masya05781
masya05781
30.08.2022 06:09
Разложите на мрожители с фсу n в кадрате -8n+16...
Ксения0112387
Ксения0112387
28.02.2023 12:36
На малюнку праворуч зображено два прямокутники з паралельними сторонами. чому дорівнює різниця їх периметрів? а: 12м б: 16м в: 20м г: 22м д: 24 м...
diankafedulova
diankafedulova
28.02.2023 12:36
{−x+8 02 с решением x −12...
Селена24на7
Селена24на7
28.02.2023 12:36
3(2x-3)-2(3x-2)≤ 1-4x решите неравенство...
SleaM4ik
SleaM4ik
28.02.2023 12:36
Решите(можно через дискриминат) (x-2)^2=2(3x-10)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?