Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что значения выражения является целым числом 1) 2)

Ответ:

mishishinatany

20.09.2020 13:56

1)
$\sqrt{81+8 \sqrt{5} }-4 \sqrt{5}= \sqrt{(1+4 \sqrt{5} )^2}-4 \sqrt{5}= \\ 
 \\ 
=|1+4 \sqrt{5} |-4 \sqrt{5} =1+4 \sqrt{5}-4 \sqrt{5}=1$ - целое число.

2)
$\sqrt{16-8 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3} = \sqrt{4(4-2 \sqrt{3} )}+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=2 \sqrt{4-2 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3}=2 \sqrt{(1- \sqrt{3} )^2} +2 \sqrt{3} = \\ 
 \\ 
=2*|1- \sqrt{3} |+2 \sqrt{3} =2*(-(1- \sqrt{3} ))+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=-2(1- \sqrt{3} )+2 \sqrt{3}=-2+2 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}-2$ - это не целое число

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

romababiy09

29.09.2021 01:14

плз. Если учащимся класса раздать по 2 тетради то останется 13 тетрадей а чтобы раздать по 3 тетради не хватает 11 тетрадей...

Riiiiiii

10.09.2022 23:34

Функция задана формулой у = кх - 5. Найдите к, если известно, что функция принимает значение 0 при значении аргумента равном (-1/7)....

moldirkurmanbek

25.07.2022 00:15

Логарифмическое уравнение: log2(3x-2)=3 с проверкой...

customsto

29.06.2020 01:44

Выберите те выражения, которые после вынесения общего множителя за скобки будут содержать в скобках одинаковые двучлены. 3ay – az 3by – bz 3ay + az ay – az...

dsg189g

06.06.2020 04:01

Не виконуючи побудов, знайти точки перетину з координатними осями графіка функції у = - х + 5...

liza20038333

06.08.2022 21:55

Дано линейное уравнение с двумя переменными 5x−7y+48=0 Используя его, вырази переменную x через другую переменную y ответ: (__)y-(__) x ()...

misha666anibeat

08.10.2021 20:06

Раскрой скобки: (x-2)*(x-9)...

marinedzhan000

20.08.2021 15:39

-х²-3=0 решить дискрименант...

Nika5332

29.09.2022 11:55

4. Постройте график уравнения 3) x-3y=-2...

ммм343

21.03.2022 11:01

Известно что 9x : y = 4 Чему равно 5y : x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку