Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 4-cos^23x=3sin^23x + 2sin6x

Ответ:

frausadykova20

20.09.2020 13:54

$4-cos^23x=3sin^23x+2sin6x \\ 
4(sin^23x+cos^23x)-cos^23x=3sin^23x+2sin(2*3x) \\ 
4sin^23x+4cos^23x-cos^23x-3sin^23x-4sin3xcos3x=0 \\ 
sin^23x+3cos^23x-4sin3xcos3x=0$
$\frac{sin^23x}{cos^23x}+ \frac{3cos^23x}{cos^23x}- \frac{4sin3xcos3x}{cos3xcos3x}= \frac{0}{cos^23x} \\ 
 \\ 
tg^23x+3-4tg3x=0 \\ 
tg^23x-4tg3x+3=0$

$y=tg3x \\ 
 \\ 
y^2-4y+3=0 \\ 
D=16-12=4 \\ 
y_{1}= \frac{4-2}{2}=1 \\ 
 \\ 
y_{2}= \frac{4+2}{2} =3 \\ 
$

При у=1
$tg3x=1 \\ 
3x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ 
x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}k$

При у=3
$tg3x=3 \\ 
3x=arctg3+ \pi k \\ 
x= \frac{1}{3}arctg3+ \frac{ \pi }{3}k$

ответ: $\frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}k$ , k∈Z
$\frac{1}{3}arctg3+ \frac{ \pi }{3}k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maxjk19

05.05.2023 02:16

Сократить дроби[tex]\frac{a-b}{4b-4a} = , \frac{x-a}{a-x} = , \frac{x^2-{4} }{x+2} = , \frac{q-{a}^2 }{3-a}= . \frac{25-{a}^2 }{a-5}[/tex]...

228795111

25.01.2020 21:01

Умоляю аллаха ради кто нибудь решите это я все умоляю,!...

kosmikanna

23.07.2020 14:45

Дана функция y=дробь - x/2−1. найди y(7)=...

Машасом1442

03.08.2021 21:16

в цехе поставили автомат , производительность которого была на 8 деталей в час выше производительности рабочего . после 2 часов работы автомат выполнил шестичасовую норму рабочего...

Chekinae

23.08.2022 18:54

100 - 5 пределов , подробно 1) найти предел иррационального выражения 2) найти предел, содержащий тригонометрически функции 3) вычислить предел используя второй замечательный...

Medina20161102

19.01.2022 05:10

Не выполняя графика функций найдите координаты точки и их пересечения у=6+5Х и у=2х+9...

kulvera75

03.02.2021 07:04

Определи степень данного многочлена,ответ запиши словами Данный многочлен 10х-2+6хуявляется многочленом [ответ]...

aredov1987p069bi

24.11.2021 19:48

Решите систему уравнений графическим 3х+у=2у-5х=-2...

NikoYuqa1

17.06.2020 16:35

Разложите на множители трехчлен...

polinavlasenko4

31.07.2021 02:03

Номер 779 (4) буду очень благодарен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку