Между какими соседними целыми числами расположено число 5 корень из 6+1. объясните как делать,

здесь я предпочитаю пользоваться элементарной прикидкой.

√6 ≈ 2.4 - это приближенное значение корня

 5√6 ≈ 12.2

 5√6 + 1 ≈ 13.2

число 13.2 лежит между числами 13 и 14. Значит, и значение всего выражения лежит между числами 13 и 14.