В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
SlavZgr
SlavZgr
07.03.2023 06:55 •  Алгебра

Найти произведение корней уравнения один большой корень из 23-х=х-3 √23-х=х-3

Ответ:
shaihiev
shaihiev
03.10.2020 03:55

ответ: x = 7.

Объяснение:

ОДЗ: 23-x\geqslant 0~~~~\Longleftrightarrow~~~~ x\leqslant23

Возводим обе части уравнения до квадрата, при условии, что правая часть принимает неотрицательные значения: x-3\geqslant0~~\Rightarrow~~ x\geqslant3

\left(\sqrt{23-x}\right)^2=\left(x-3\right)^2\\ \\ 23-x=x^2-6x+9\\ \\ x^2-5x-14=0

По теореме Виета

x₁ = 7

x₂ = -2 - не удовлетворяет условию

Проверка: x=7:   \sqrt{23-7}=7-3\\ \sqrt{16}=4\\ 4=4

0,0(0 оценок)
Ответ:
dygbejs
dygbejs
03.10.2020 03:55

ОДЗ: 23-x≥0, х≤23

x-3≥0, х≥3

Возводим обе части уравнения в квадрат, при этом могут появиться посторонние корни, нужно проверить корни.

23-x=х²-6x+9

х²-5х-14=0

По теореме, обратной теореме Виета

x₁ = 7

x₂ = -2 - не удовлетворяет условию

Проверка: x=7:  √(23-7)=7-3

4=4

ответ х=7

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?