Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения: √2 cos (x- pi/4) - cos x = √3/2

Ответ:

Collan

03.10.2020 03:48

$\sqrt{2} cos(x - \frac{ \pi }{4} ) - cosx = \frac{ \sqrt{3}}{2}
 \\ \sqrt{2} (cosx * cos \frac{ \pi }{4} + sinx * sin \frac{ \pi }{4}) - cosx = \frac{ \sqrt{3}}{2}
 \\ \sqrt{2} cosx * \frac{ \sqrt{2} }{2} + \sqrt{2} sinx * \frac{ \sqrt{2} }{2} - cosx = \frac{ \sqrt{3}}{2}
 \\ cosx + sinx - cosx = \frac{ \sqrt{3}}{2}
 \\ sinx = \frac{ \sqrt{3}}{2}
 \\ x = (-1) ^{n} \frac{ \pi }{3} + \pi n
$ , n ∈ Z
Если n = 2k, то
$x = \frac{ \pi }{3} + 2 \pi k$ , k ∈ Z
Если n = 2k+1, то
$x = - \frac{ \pi }{3} + \pi + 2 \pi k$ , k ∈ Z
$x = \frac{2 \pi }{3} + 2 \pi k,$ k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Summerween

24.03.2020 04:23

Cos 2pi/31 cos 8pi/31 cos 16pi/31 cos 32pi/31=1/32 доказать тождество. ответ= верное тождество...

ilyuza2004p06tr4

24.03.2020 04:23

Вряду 2,7,10, ,18,19,27 нет одного числа крч. востановите его зная,что среднее арифметическое равно 14...

shivaco

04.05.2020 04:49

Дана закономерность 1,8,27, определите закономерность найдите десятый член последовательности является ли 216 членом данной последовательности...

batrazmargit

16.01.2023 19:14

Знайдіть кути рлмба,якщо а)сума двох із них дорівнює 220° б)діагональ утворює з одгією з його сторін кут 25°...

5454540

16.01.2023 19:14

Какая самая высокая гора а мире, ее высота и два названия. без интернета надо сделать...

vika220305

16.01.2023 19:14

Решите уравнение 9^(x+1) + 3^(x+2) -18=0 решите систему ур-й x-y=6; x^3-y^3=126 вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x+4 и y=6x-x^2 вычислите площадь фигуры ограниченной...

хорошист428

16.01.2023 19:14

После того как из бассейна слили 35% воды, в нём осталось 454м³. сколько воды было в бассейне первоначально?...

KoRiiZa

19.08.2021 10:40

По течению -28 км против течения -25 км в стоячей- 54 км vт- 2 км/ч vс- ?...

leraloslerap00mm6

19.08.2021 10:40

Выбери числа, которые являются корнями уравнения. х(х²-9)=8 варианты: 0 -1 2 -3 -2...

dedov05

29.05.2021 16:46

РЕШИТЬ У НЕ ЧЕго не понимаю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку