Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение x^2dy - (2xy+3y)dx=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям при х=1, y=1

Ответ:

avalak99

20.09.2020 12:55

$x^2dy - (2xy+3y)dx=0
\\\\
x^2dy =y(2x+3)dx
\\\\
 \dfrac{dy}{y} = \dfrac{2x+3}{x^2} dx
\\\\
 \dfrac{dy}{y} = \dfrac{2dx}{x} + \dfrac{3dx}{x^2} 
\\\\
lny=2lnx- \frac{3}{x} +C
\\\\
\boxed{y=e^{2lnx- \frac{3}{x} +C}}
\\\\
1=e^{2ln1- \frac{3}{1} +C}
\\
1=e^{- 3 +C}
\\
C-3=0
\\
C=3
\\
\boxed{y=e^{2lnx- \frac{3}{x} +3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ніка65

06.12.2022 14:40

Один из корней квадратного уравнения x2+3x+c=0 равен (-2). Найдите другой корень и свободный член c...

200005nikolll

30.07.2020 17:43

На путь из пункта А в пункт В по течению реки катер затратил 3 часа, а на обратный путь – 6 часов 36 минут. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч....

sodemAN2

30.06.2022 01:40

(y²-2a) (2a+y²) Представить в виде многочлена ...

trololoshka25

06.07.2021 23:07

1 задание, 2 не до конца сфоткала...

sir13

09.03.2020 01:43

Разложите многочлен на множители (с подробным объяснением):...

владислав186

02.07.2020 19:37

Заробітня платня токаря становила 3000 грн.. Спочатку її було збільшено на 20%, через рік - ще на 10%. На скільки відсотків збільшилася заробітня платня токаря порівняно з початковою?...

228ANONIM1337

07.09.2022 06:39

Упростить выражение (g^3)^5*g^11/g^15...

Rrrr09

28.01.2022 10:27

Выполните действие. сделайте быстрей очени надо...

kudryashovayantemik

26.02.2022 05:33

Как решать примеры по теме умножение суммы двух чисел на их разность...

maga156

30.03.2021 03:38

Яка з наведених систем рівнянь має безліч розв’язків ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку