logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
KateSved
KateSved
24.12.2020 07:16 •  Алгебра

Решить систему уравнений с двумя переменными:

Ответ:
Гарфилд32
Гарфилд32
03.10.2020 03:40
\begin{cases}x^2+xy+y^2=3 \\ xy(x^2+y^2)=2 \right \end{cases}
Замена: х²+у²=а; xy=b
Система принимает вид:
\begin{cases}a+b=3 \\ ab=2 \right \end{cases}
\\\
a=3-b
\\\
(3-b)b=2
\\\
3b-b^2=2
\\\
b^2-3b+2=0
\\\
(b-1)(b-2)=0
\\\
b-1=0; \ b_1=1\Rightarrow a_1=3-1=2
\\\
b-2=0; \ b_2=2\Rightarrow a_2=3-2=1
Возвращаемся к исходным переменным. Первый случай:
\begin{cases}x^2+y^2=2 \\ xy=1 \right \end{cases} 
\\\
x= \frac{1}{y} 
\\\
( \frac{1}{y} )^2+y^2=2
\\\
 y^2-2\cdot y\cdot \frac{1}{y} +( \frac{1}{y} )^2=0
\\\
(y- \frac{1}{y} )^2=0
\\\
y- \frac{1}{y} =0
\\\
y= \frac{1}{y} , \ y \neq 0
\\\
y^2=1
\\\
y_1=1\Rightarrow x_1= \frac{1}{1} =1
\\\
y_2=-1\Rightarrow x_2= \frac{1}{-1} =-1
Второй случай:
\begin{cases}x^2+y^2=1 \\ xy=2 \right \end{cases} 
\\\
x= \frac{2}{y} 
\\\
( \frac{2}{y} )^2+y^2=1
\\\
 \frac{4}{y^2}+y^2-1=0 , \ y \neq 0
\\\
y^4-y^2+4=0
\\\
D=(-1)^2-4\cdot1\cdot4\ \textless \ 0
Во втором случае решений не получили
ответ: (1;1); (-1; -1)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nasichcool01
nasichcool01
01.06.2020 19:59
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями...
milana2709
milana2709
29.05.2023 08:43
Знайдіть точку перетину графіка функції у = -3,5х + 9 з віссю Оу...
Celestialess32
Celestialess32
31.08.2020 02:52
Какое из выражений не является одночленом? 1) 1-n^3 2) -5 3)1,5a^2 *a *b^4...
вообшетоямаг
вообшетоямаг
31.08.2020 02:52
Решить. все проверила,ответ не сходится. cos6a+1 в ответе должно получиться 2cos^2*3a....
bolotovaanna7
bolotovaanna7
31.08.2020 02:52
Вынесение за скобки общий знаменатель а) 9а - 9b б) -15а+10b в) 6х - 12у + 18z г) 70m + 35n - 14p напишите решение...
волшебство5
волшебство5
31.08.2020 02:52
Решить (sin(45+x)+sin(45-x))/(cos(x+45)-cos(x-45))...
Ardashelovna
Ardashelovna
11.07.2020 08:22
Дана функция y=3-2sinx.определить область определений и область значений....
shapox
shapox
18.05.2020 09:07
Решите нужно) x ^2-6x+c 0 2x^2+3x -1 (x+8)*(x-5) 0...
DjYuLiAnNa
DjYuLiAnNa
18.05.2020 09:07
Докажите,что число 171^536+375^164+4 делится на 5. надо ! заранее...
violetakoshtura
violetakoshtura
18.05.2020 09:07
Преобразуйте линейное уравнение к виду функции и постройте её график -2x+y+3=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?