Решаем методом замены.
Пусть x² + 4x = a, тогда получаем уравнение
a(a - 17) = -60
a² - 17a = -60
a² - 17a + 60 = 0
По теореме Виета находим корни:
a1 = 5; a2 = 12
Возвращаемся к старым переменным, учитывая, что a = x² + 4x:
x² + 4x = 5 или x² + 4x = 12
x² + 4x - 5 = 0 x1 = -6;x2 = 2
x1 = -5;x2 = 1
Таким образом, данное уравнение имеет 4 корня:
-6; -5; 1; 2
Обозначаешь (x^2+4x) за t. Получаешь. t*(t-17)=-60
t^2-17t+60=0. Получаешь Дискриминант = 49
t1=5 t2=12.
x^2+4x=12. Находишь дискриминант = 64.
x1=2 x2=-6
x^2+4x=5 Находишь дискриминант = 36
x1=1 x2=-5
Итого 4 корня.
x=2' x=-6; x=1; x=-5
Решаем методом замены.
Пусть x² + 4x = a, тогда получаем уравнение
a(a - 17) = -60
a² - 17a = -60
a² - 17a + 60 = 0
По теореме Виета находим корни:
a1 = 5; a2 = 12
Возвращаемся к старым переменным, учитывая, что a = x² + 4x:
x² + 4x = 5 или x² + 4x = 12
x² + 4x - 5 = 0 x1 = -6;x2 = 2
x1 = -5;x2 = 1
Таким образом, данное уравнение имеет 4 корня:
-6; -5; 1; 2
Обозначаешь (x^2+4x) за t. Получаешь. t*(t-17)=-60
t^2-17t+60=0. Получаешь Дискриминант = 49
t1=5 t2=12.
x^2+4x=12. Находишь дискриминант = 64.
x1=2 x2=-6
x^2+4x=5 Находишь дискриминант = 36
x1=1 x2=-5
Итого 4 корня.
x=2' x=-6; x=1; x=-5