Найти сумму первых 21 членов арифметической прогрессии - вопрос №4815082213 от nlogvinova14 22.06.2021 12:54

Question

Алгебра: Найти сумму первых 21 членов арифметической прогрессии если известно что : а3 + а6 + а24 = 12

nlogvinova14 · Answer

Сумма первых 21 членов S=(a1+a21)*21/2=(a1+a1+20d)*21/2=(a1+10d)*21.
Из условия a3+a6+a24=12 получаем, что a1+2d+a1+5d+a1+23d=12
3(a1+10d)=12
a1+10d=12/3=4
Подставляем это выражение в сумму и получаем S=4*21=84.
ответ: 84.