Вычислить данный неопределенный интеграл при метода замены.∫3tg(x+1)dx

Сделаем замену: x + 1 обозначим новой буквой u. Тогда
∫ 3 tg(x + 1) dx = 3 ∫ tg u du = [интеграл от тангенса - табличный] = С - 3 ln |cos u| = C - 3 ln |cos(x + 1)|

ответ. ∫ 3 tg(x + 1) dx = C - 3 ln |cos(x + 1)|