Найдите функцию обратную данной y=ln(x+5), x - вопрос №480855055 от Ариана141197374 01.06.2023 03:26

Question

Алгебра: Найдите функцию обратную данной y=ln(x+5), x -5

Ариана141197374 · Answer

X=g(y) - обратная, если у=f(x) - исходная.
y=ln(x+5), x>-5
Выразим x:
$e^y=x+5\\x=e^y-5$

Готово, но я бы еще доказал, что х>-5:
Для любого у, e^y0

И минимальное значение $lim_{x\to-\infty}{e^y-5}=0-5-5$ , где 0 - бесконечно малое.

Найдите функцию обратную данной y=ln(x+5), x> -5