Нужно приравнять выражение к 0, найдем корни подбором среди делителей 216, сначала возьмем 1: 1+18-235+216=0 Получаем верное равенство, значит можем делить многочлен на x-1 x^3+18x^2-235x+216/x-1=x^2+19x-216 Найдем корни этого уравнения по теореме Виета: х1+х2=-19 х1*х2=-216 х1=-27; х2=8 Значит можно разложить выражение на множители так: (х-1)(х-8)(х+27)
1+18-235+216=0
Получаем верное равенство, значит можем делить многочлен на x-1
x^3+18x^2-235x+216/x-1=x^2+19x-216
Найдем корни этого уравнения по теореме Виета:
х1+х2=-19
х1*х2=-216
х1=-27; х2=8
Значит можно разложить выражение на множители так:
(х-1)(х-8)(х+27)