В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Vitas40
Vitas40
26.09.2021 08:23 •  Алгебра

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=+4 +4

Ответ:
SeitZhanel11
SeitZhanel11
20.09.2020 08:23
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции. нужно найти её производную. Точки, в которых производная функции обращается в ноль будут её экстремумами. Затем мы найдём в этих точках значение функции и просуммируем.
y=sin^2x+4sinx+4\\
y'=2sinxcosx+4cosx\\
2sinxcosx+4cosx=0\\
2cosx(sinx+2cosx)=0\\
\begin{cases}
2cosx=0\\
sinx+2cosx=0 \ \ \ \big|:cosx\neq0
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
x=\pi\pm\pi n\\
tgx+2=0; \ \ \ tgx=-2; \ \ \ x\approx-63,434^0\pm\pi n
\end{cases}\\
\\
y_1=sin^2\pi+4sin\pi+4=4\\
y_2=sin^2(-63,434^0)+4sin(-63,434^0)+4\approx1,222\\
y_1+y_2=4+1,222=5,222
ответ: сумма наибольшего и наименьшего значения функции равна 5,222
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?