Войти Регистрация Спроси ai-bota

Help me please. 1)корень5х+9 =2х; 2)(1/7)степень7-x =49; 3)lg внизу5 ×(7-x)=2

Ответ:

marina18190

20.09.2020 08:16

1)корень(5х+9) =2х.Надо возвести в квадрат обе части уравнения.
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.

2)(1/7)степень7-x =49.
Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда 7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.

3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

blackstar19

22.05.2020 18:04

Найди область определения алгебраической дроби...

тата282

15.12.2021 22:54

Функция задана формулой y = x^2 +5x - 49. При каких значениях x значение функции в пять раз больше значения аргумента?...

Виктория6789045

14.02.2021 03:57

Знайдіть квадратне рівняння , якщо відомі його коефіцієнти а=3, b=2, c=4...

Nika1032

09.03.2020 07:34

в магазине продают металлические буквы (одинаковые буквы стоят одинаково, в разные, возможно по разном: цены не обязательно равны целому числу грн) слово гра обойдеться в 15 грн,...

dianapopoviychuk

18.01.2023 11:12

Доведіть що значення виразу 2¹²+3⁶ ділиться націло на 25...

1234567891011121314з

10.07.2022 10:38

Найдите радиус окружности, если она проходит через точку (-2;1) и её центр находится в точке (2; -3) ...

ВсеЗнайка717

13.06.2022 07:51

Разложить на множители многочлен: а)2a+b+2a^+an б)3c+6c^-p-2cp...

danilpro2017

16.02.2021 19:39

Пароход плыл против течения. затем с него был спущен плот. когда после этого пароход проплыл 15 км плот был от него на расстоянии 20 км. найти собственную скорость катера, если...

olgagolos

30.07.2021 19:13

1. аня купила месячный проездной билет1. аня купила месячный проездной билет на автобус. за месяц она сделала 45 поездок. сколько рублей она сэконимила,если проездной билет стоит...

nataliylitvino

05.06.2023 09:05

Найдите смежные углы, если один из них на 42(градуса) меньше другого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку