Войти Регистрация Спроси ai-bota

Научите решать такие производные от функции: y=(3-13) и третьего порядка функции: y=4-

Ответ:

LeraBelenko

15.09.2020 14:32

$1)\; \; y=tg^5(3x^4-13)=u^5,\; gde\; \; u=tg(3x^4-13);\\\\a)\; \; (u^5)'=5u^4\cdot u'=5tg^4(3x^4-13)\cdot (tg(3x^4-13))'\\\\b)\; \; tg(3x^4-13)=tg\, v,\; \; gde\; \; v=3x^4-13;\\\\(tg\, v)'=\frac{1}{cos^2v}\cdot v'=\frac{1}{cos^2(3x^4-13)}\cdot (3x^4-13)';\\\\c)\; \; (3x^4-13)'=3\cdot (x^4)'-(13)'=3\cdot 4x^3-0=12x^3\\\\d)\; \; y'=5tg^4(3x^4-13)\cdot \frac{1}{cos^2(3x^4-13)}\cdot 12x^3$

$2)\; \; y=4x^3-e^{5x}\\\\y'=(4x^3)'-(e^{5x})';\\\\(4x^3)'=4\cdot 3x^2=12x^2\\\\(e^{5x})'=[\, (e^{u})'=e^{u}\cdot u'\, ]=e^{5x}\cdot (5x)'=e^{5x}\cdot (5\cdot x')=e^{5x}\cdot 5\cdot 1=5e^{5x};\\\\y'=12x^2-5e^{5x};$

$y''=(12x^2-5e^{5x})'=12\cdot (x^2)'-5\cdot (e^{5x})'=12\cdot 2x-5\cdot 5\cdot e^{5x}=\\\\=24x-25e^{5x}\\\\y'''=(24x-25e^{5x})'=24\cdot x'-25\cdot (e^{5x})'=24\cdot 1-25\cdot 5e^{5x}=\\\\=24-125e^{5x}\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Милка1111111111117

30.12.2021 17:55

Найдите разницу 1) 3a и 7+2a 2) 5b квадрат-9 и 4b квадрат-b +5...

CNikolas2001

30.12.2021 17:55

4x-3y/6x-3y+2x-y/2x+5y выражение, !...

DINA2808061

16.10.2021 11:07

(ab) в 5 степени.возведите в степень произведение...

Echo12

16.10.2021 11:07

Привидите подобные слагаемые 10а-а-b+7b...

ира1288

09.01.2023 17:43

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (6х(во 2 степени)-5х+9 (во 2 степени)+х-7 )=?...

sorokingleb20031

09.01.2023 17:43

2*3 в степени n+3 в степени n=3 в степени n+1 докажите равенство...

veronicavasilyk

09.01.2023 17:43

Составьте выражение для решения : 1. периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон m см. какова площадь прямоугольника? 2. площадь прямоугольника 28 м², а одна из его сторон...

systemka470

09.01.2023 17:43

Ира и игорь учатся в 6 а .девочек в классе в 1,5 раз больше чем мальчиков.у игоря одноклассников на 9 меньше чем одноклассниц .сколько одноклассниц у иры ? кто решить тот молодец...

tsvakhvesna

09.01.2023 17:43

6а(в 4 степени)b(в 5 степени) * 5b(во 2 степени) * a(в шестой степени)=...

yulia3789

27.01.2021 10:13

Ира и игорь учатся в одном классе 6 а.девочек в этом классе в 1,5 раз больше чем мальчиков.у игоря одноклассников на 9 меньше чем одноклассниц.сколько одноклассниц у иры ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку