Выразите через p и q сумму кубов корней уравнения - вопрос №480407020 от Dmitro222 24.01.2021 02:37

Question

Алгебра: Выразите через p и q сумму кубов корней уравнения x^2+px+q=0 pls с решением.

Dmitro222 · Answer

X² +px+q=0По т. Виета:x₁*x₂=qx₁+x₂= -p(x₁+x₂)² =x₁² +2x₁*x₂ +x₂²x₁² +x₂² =(x₁+x₂)² - 2x₁*x₂x₁³ +x₂³ =(x₁+x₂)(x₁² - x₁*x₂ +x₂²) = (x₁+x₂)(x₁² +x₂² -x₁*x₂)==(x₁+x₂)((x₁+x₂)² -2x₁*x₂ -x₁*x₂)=(x₁+x₂)((x₁+x₂)² - 3x₁*x₂)== -p((-p)² -3q)= -p (p² -3q) =3pq - p³ответ: 3pq - p³...