Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производноя функци 1.y=x√x+x/∛x 2.y=(arcsin³x)/(ln√x²+1)+x*tgx 3.y=2t+3, y=√t³+1

Ответ:

GizziMix2007

03.10.2020 03:16

1)
$y`(x)=(x^\frac{3}{2}+x^\frac{2}{3})`=\frac{3\sqrt{x}}{2}+\frac{2}{3x^\frac{1}{3}}$

2)
$y`(x)=\frac{\frac{(3arcsin^2(x))(ln(\sqrt{x^2+1}))}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{arcsin^3(x)}{x^2+1}}{ln^2(\sqrt{x^2+1})}$

3)Если y=2t+3, x=√t³+1, то:
$\left\{ {{y=2t+3}\atop{x=\sqrt{t^3+1}}}\right\\
y`(x)=\frac{dy}{dx}\\
dy=y`(t)*dt\\
dx=x`(t)*dt\\
y`(x)=\frac{y`(t)*dt}{x`(t)*dt}=\frac{y`(t)}{x`(t)}\\
y`(t)=2\\
x`(t)=\frac{3t^2}{2\sqrt{t^+1}}\\
y`(x)=\frac{2*2\sqrt{t^+1}}{3t^2}=\frac{4\sqrt{t^+1}}{3t^2}$

Если x=2t+3, y=√t³+1, то
$\left\{ {{y=2t+3}\atop{x=\sqrt{t^3+1}}}\right\\ y`(x)=\frac{dy}{dx}\\ dy=y`(t)*dt\\ dx=x`(t)*dt\\ y`(x)=\frac{y`(t)*dt}{x`(t)*dt}=\frac{y`(t)}{x`(t)}\\ x`(t)=2\\ y`(t)=\frac{3t^2}{2\sqrt{t^+1}}\\ y`(x)=\frac{3t^2}{2*2\sqrt{t^+1}}=\frac{3t^2}{4\sqrt{t^+1}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

iordanaurikap06yjs

26.06.2020 13:31

Знайти область значення функції y = -2×²+4×-10.дуже потрібно...

alinayusupova305

06.08.2021 06:33

Сумма и разность кубов двух выражений. Урок 1 ...

максик1234431

28.11.2022 20:20

Ах – ау + сх – су подскажите...

бэлла31

19.05.2022 10:04

Продолжи последовательности чисел 1, 2, 2, 4, 8,33, 31, 32...

KraRom

11.09.2020 12:20

Решите уравнение |х²-5х+8|=4...

DeNcHiK123st

02.08.2022 14:14

Алгебра номер не пишите чужь...

MozgVeka

23.01.2023 00:36

Изобразите на координатной плоскости множество множество точек координаты которых удовлетворяют условию -5≤х≤1 и 0≤у≤3...

natusy2411

23.12.2022 01:49

розв яжіть графічно систему рівнянь ...

DanilSoldatkin

06.04.2022 17:44

Нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот. Урок 1 Определи, какие из точек принадлежат графику функции ... (–3; –9) (0; 30) (1; 53) (–5; –7) (–6;...

arinka90

08.08.2021 09:02

Найдите большее значение функции: y=ln(11x)-11x+9 на отрезке (1/22; 5/22)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку