Комиссия выбирает из 10 человек главврача и старшую медсестру. сколько существует такого выбора?

Предположим, что выбрали  главврачом человека №1, тогда он имеет 9 вариантов выбора мед.сестры.
получается, что если выберут главврачом человека №2, то у него уже останется 8 вариантов выбора медсестры.
у человека №3-7
№4-6
№5-5
№6-4
№7-3
№8-2
№9-1
№10-0
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 вариантов