logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
yaroslav198395
yaroslav198395
23.03.2021 09:42 •  Алгебра

Решить тригонометрические уравнения, . sin^2x-9 sin x*cos x+3cos^2x=-1 найдите корни уравнения √3sin2x=cos2x , принадлежащие отрезку [-1; 4]

Ответ:
FCMM
FCMM
03.10.2020 03:13
sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x=-1 \\ sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x+1=0 \\ sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x+sin^2x+cos^2x=0 \\ 2sin^2x-9sinxcosx+4cos^2x=0 | :cos^2x \\ 2tg^2x-9tgx+4=0 \\
D = 81 - 32 = 49 \\ 
tgx = 4, tgx = 0.5 \\ 
x = arctg(4), x = arctg(0.5)

\frac{ \sqrt{3} sin(2x)}{cos(2x)} = 1 \\ 
 \sqrt{3} tg(2x) = 1 \\ 
tg(2x) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ 
2x = arctg( \frac{1}{ \sqrt{3} } ) = \pi / 6 \\ 
x = \pi / 12 + \pi n
Для отрезка [-1; 4] это \pi / 12 и 13 \pi /12, дальше уже больше 4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MashaZhukova12345
MashaZhukova12345
03.09.2022 05:08
Расстояние между селами ромашкино и селятино по 18 км. в 9 часов утра из ромашково в селятино выехал велосипедист со скоростью 12 км\ч. через 15 минут на встречу из селятина ему...
PashinDaniil
PashinDaniil
03.09.2022 05:08
Два крана при совместной работе разгружают баржу за 6 часов. если один кран в отличие от другого разгружает на 5 часов быстрее, то по сколько часов они будут работать по отдельности?...
Sanya339
Sanya339
03.09.2022 05:08
Выписано несколько последовательных членов прогрессии: ; 99; x; 11; -11|3; . найдите член прогрессии, обозначенный буквой x....
zejnabnasibova
zejnabnasibova
03.09.2022 05:08
На сколько частей разбивают плоскость: a) два луча b) три луча c) четыре луча d) * n лучей с общей вершиной?...
azot21
azot21
03.09.2022 05:08
Не можем сделать с сыном,туплю(,под буквой б...
dĵdjdkdkdkdkdk
dĵdjdkdkdkdkdk
03.09.2022 05:08
Найти производную. x=1+2*cos(pi/4)*t y=3*sin(pi/4)*t...
Elyzaveta2004
Elyzaveta2004
21.04.2022 12:45
Показательные неравенство (1/4)^x^2+3x 16​...
together43
together43
26.10.2022 04:51
Разложите на множители: 5а(х+у)-х-у...
Максим215281
Максим215281
22.06.2022 09:33
Примени распределительный закон умножения​...
nastyabelova01
nastyabelova01
15.03.2021 04:48
Разложи на множители d3−d2z−dz2+z3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?