Відстань між двома пристанями 144 км. моторний човен за течією пройшовїї на 3 год швидше ніж проти течії. знайдіть її власну швидкість, якщо швидкість течії 4 км/год
Собственная скорость(в стоячей воде) лодки будет x км/ч Тогда вниз( по течению) ее скорость x+4 км/ч, а вверх(против течения) ее скорость x-4 км/ч. Составим уравнение (из формулы пути s = v*t получаем формулу для времени t = s/v)
144/(x-4) - 144/(x+4) = 3 или 48/(x-4) - 48/(x+4) =1 решим его 48*(x+4) - 48*(x-4) = (x+4)*(x-4) 48x+192-48x+192 = x^2 -16 384=x^2-16 x^2=400 x1=20 x2== -20 - не подходит, т.к. скорость >0 ответ: 20 км/ч собственная скорость лодки
Тогда вниз( по течению) ее скорость x+4 км/ч, а вверх(против течения) ее скорость x-4 км/ч. Составим уравнение (из формулы пути s = v*t получаем формулу для времени t = s/v)
144/(x-4) - 144/(x+4) = 3 или
48/(x-4) - 48/(x+4) =1
решим его
48*(x+4) - 48*(x-4) = (x+4)*(x-4)
48x+192-48x+192 = x^2 -16
384=x^2-16
x^2=400
x1=20
x2== -20 - не подходит, т.к. скорость >0
ответ: 20 км/ч собственная скорость лодки