Пусть x1 и x2 корни уравнения 2x^2+3x-1=0 не решая - вопрос №47995951222310 от alikjd8 25.05.2021 14:52

Question

Алгебра: Пусть x1 и x2 корни уравнения 2x^2+3x-1=0 не решая уравнения вычислите нужно

alikjd8 · Answer

2x²+3x-1=0
по теореме Виета х₁*х₂= - 1/2, х₁+х₂= - 3/2

(х₁+х₂)²=х₁²+х₂²+2х₁*х₂

(-3/2)²=х₁²+х₂²+2(-1/2), 9/4=х₁²+х₂²-1
х₁²+х₂²=13/4
(х₁²+х₂²)²=(13/4)²,

х₁⁴+х₂⁴+2х₁²х₂²=169/16, х₁⁴+х₂⁴=169/16-2*(1/4)

х₁⁴+х₂⁴=169/16-1/2
х₁⁴+х₂⁴=161/16