Подберите форму n-но члена конечной последовательности 1/3; 1; 9/5

Например, a_n = n² / (n+2)
a_1 = 1² / (1+2) = 1/3
a_2 = 2² / (2+2) = 4/4 = 1
a_3 = 3² / (3+2) = 9/5

1/3 ; 1 ; 9/5 ; ...  ⇔ 1/3 ; 4/4 ; 9/5  ...;⇔1²/(1+2) ; 2²/(2+2) ; 3²/(3+2) ;...a(n) =n²/(n+2) .