Нам нужна параллельная прямая, проходящая через точку (3; 0). Уравнение ее отличается лишь свободным членом, который и нужно найти. Подставляем в исходное уравнение (свободный член - C) координаты:
x - 3y + C = 0
3 + C = 0
C = -3
x - 3y - 3 = 0 - искомое уравнение параллельной стороны.
Также нам нужно уровнение, график которого перпендикулярен полученной прямой и проходит через данную точку.
Перпендикулярная прямая - члены при неизвестных поменяны местами, а знак между ними изменен. Свободный член также неизвестен.
3x + y + C = 0
Подставляем координаты и получаем, что C = -9
Уравнение:
3x + y - 9 = 0
Теперь последняя сторона:
Расстояние между параллельными прямыми:
|C2 - C1|/(A^2 + B^2)^1/2
Заметим, что (A^2 + B^2)^1/2 равно для двух пар противоположных сторон. Следовательно:
|C2 - C1| для первой пары противоположных сторон = |C2 - C1| для второй (уравнение стороны которого мы и ищем).
4 = |C2 + 9|, следовательно C2 = -5 или C2 = -13
Как мы видим, возможно построить два квадрата (логично) из данных условий.
Итак. Уравнения:
x - 3y - 3 = 0
3x + y - 5 = 0 или 3x + y - 13 = 0
Нам нужна параллельная прямая, проходящая через точку (3; 0). Уравнение ее отличается лишь свободным членом, который и нужно найти. Подставляем в исходное уравнение (свободный член - C) координаты:
x - 3y + C = 0
3 + C = 0
C = -3
x - 3y - 3 = 0 - искомое уравнение параллельной стороны.
Также нам нужно уровнение, график которого перпендикулярен полученной прямой и проходит через данную точку.
Перпендикулярная прямая - члены при неизвестных поменяны местами, а знак между ними изменен. Свободный член также неизвестен.
3x + y + C = 0
Подставляем координаты и получаем, что C = -9
Уравнение:
3x + y - 9 = 0
Теперь последняя сторона:
Расстояние между параллельными прямыми:
|C2 - C1|/(A^2 + B^2)^1/2
Заметим, что (A^2 + B^2)^1/2 равно для двух пар противоположных сторон. Следовательно:
|C2 - C1| для первой пары противоположных сторон = |C2 - C1| для второй (уравнение стороны которого мы и ищем).
4 = |C2 + 9|, следовательно C2 = -5 или C2 = -13
Как мы видим, возможно построить два квадрата (логично) из данных условий.
Итак. Уравнения:
x - 3y - 3 = 0
3x + y - 9 = 0
3x + y - 5 = 0 или 3x + y - 13 = 0